Obs.: As aulas presenciais regulares continuam SUSPENSAS, a partir de 16.3.2020 por tempo indeterminado, devido ao CORONA VIRUS (-> informação formal da UFPR).

Pré-requisitos tecnológicos para participação em formato ERE:

• -Computador ou Notebook com sistema operacional Windows ou emulação do mesmo
• -Conexão de internet com velocidade suficiente para videoconferências
• -Sistema de áudio/vídeo (câmera e microfone) para provas e aulas
• -Celular com conexão a internet

TEA013, Engenharia Ambiental, 6 créditos, disciplina obrigatória, carga horaria: 90h
(para alunos da pós: 4 créditos, disciplina optativa, carga horária: 60h)

Professor: Tobias Bleninger (contato)
Horários e plataforma: Segundas e sextas das 9:30 a 12:30 (aulas síncronas) na plataforma Teams
Horário de consultas: Por favor, agendar por email ou telefone (contato)

Ementa

Ferramentas computacionais e solução numérica com diferenças finitas de equações diferenciais parciais: análise de estabilidade de von Neumann e exemplos escolhidos entre a equação da difusão, equação da onda, equação de Laplace, e outras de uso comum em Engenharia Ambiental. Análise linear, sistemas lineares em Engenharia. Séries e Transformadas de Fourier. Solução de equações diferenciais, análise espectral e análise de periodicidade em séries de dados naturais. Funções de Green e Identidades de Green em Engenharia: Hidrógrafa Unitária Instantánea, Problemas de Dispersão de Poluentes. Teoria de Sturm-Liouville e algumas funções especiais adicionais (Legendre, Laguerre, Hermite). Importância da teoria no método de separação de variáveis para equações diferenciais parciais. Equações Diferenciais Parciais: problemas lineares e não-lineares em escoamentos na atmosfera, nos oceanos, em rios e no solo, e problemas de dispersão de poluentes. Classificação e o método das características: escoamento em canais. Solução por separação de variáveis, transformadas integrais e transformada de Boltzmann.

Objetivos

Criar a habilidade de aplicar métodos matemáticos a conceitos e modelos da engenharia ambiental. Apresentar exemplos de aplicações e elaborar cálculos relacionados a problemas típicos de Mecânica dos Fluidos, Fenômenos de Transporte, Hidrologia e Dispersão de Poluentes nos ambientes atmosféricas, águas superficiais e subterrâneos e processos tecnológicos. Isto inclui aplicações de álgebra linear, equações diferenciais ordinárias e parciais, transformações, campos escalares e vetoriais usando soluções analíticas e numéricas. Introdução e aplicação de ferramentas computacionais para resolução de problemas matemáticas.

Aprofundar a utilização de técnicas analíticas e numéricas empregadas em modelagem ambiental. Integração e aplicação de modelos matemáticos para a solução de diferentes problemas de engenharia.  Classificação de problemas matemáticos. Soluções analíticas de equações diferenciais parciais lineares. Soluções numéricas de equações diferenciais parciais.  Aplicação dos principais métodos em problemas típicos em Engenharia Ambiental (equação de calor/difusão, equação da onda, equação Laplace, equação de advecção-difusão, escoamentos e transporte de poluentes em ambientes aquáticos, atmosféricos e subterráneos, etc.).

Programa/calendário

As atividades didáticas seguem o cronograma seguinte ofertado no ciclo 1 do ensino remoto emergencial:

As atividades são compostas por aulas em forma síncrona (s) com presença de todos participantes nas segundas e sextas-feiras no horário de 9 a 12h. Durante estas aulas haverá uma revisão e discussão do conteúdo das aulas passadas, apresentação de conteúdo novo, exercícios práticos analíticos ou numéricos, interação com computação, e discussões e apresentações pelos alunos. Todas aulas deste formato serão gravados na plataforma TEAMS, para casos que haja falha de conexão ou problemas técnicos.

Demais atividades são ofertados em forma assíncrona (as) e são compostos de estudos/revisões de textos/exercícios a serem elaborados pelos alunos entre terça a segunda-feira em horários livres. A entrega dos resultados dos mesmos seria em forma digital até segunda-feira, 9h se não indicado diferentemente.

Recursos de tecnologia e informação e comunicação utilizados:

• – A comunicação (chat, videoconferência) fora das aulas será feito na plataforma TEAMS ou por email.
• – As apresentações das aulas síncronas também ocorrerão no TEAMS.
• – Todo material de estudo e as listas de exercícios serão carregados e disponibilizados no TEAMS.
• – Para elaboração de relatórios, cálculos simples e apresentações tem o pacote Office 365 disponibilizado pela AGTIC da UFPR, porém podem ser utilizados também outros programas de preferência.
• – Para os cálculos numéricos há a licença de Matlab para todos, disponibilizados pelo setor de Tecnologia, porém podem ser utilizados também outros programas de preferencia
• – Informações gerais também será colocado nesta página

Provas

• Todas atividades assíncronas (as – ERE) serão avaliados individualmente (entrega no prazo, entrega completa, resultados corretos). Sendo assim 10 notas (ERE1 a ERE10) dos quais será feito uma média (=ERE).
• Além disto haverá uma lista de exercícios (E), elaborado em grupo e sendo avaliado em 3 componentes: E1-Trabalho escrito (entrega no prazo, entrega completa, resultados corretos); E2-Apresentação individual de partes da lista; E3: arguição individual sobre a lista. A nota E é calculado com E = E1*0,6 + E2*0,1 + E3*0,3.
• A nota N é calculado com N = ERE*0,4 + E*0,6. Se N ≥ 7: aprovado com nota final NF = N. Se N < 4: reprovado. Se se 4 ≤ N < 7: prova final F. Se (F+N)/2 ≥ 5: aprovado com nota final NF = (F+N)/2, ou se (F+N) < 5: reprovado.
• A presença/frequência será avaliada através das entregas das atividades assíncronas (as-ERE). Com entrega de menos de 8 das 10 atividades: reprovado por frequência.
  

Referencias e informações adicionais

• Livros texto:
  • Steven Chapra, Metodos Numéricos para Engenharia, 5a edicao, McGraw Hill, Sao Paulo, 2008 (link para apresentacoes, link para m-files)
  • Chapra, Steven C. Surface water-quality modeling. Waveland press, 2008.
  • Parkhurst, David F. Introduction to applied mathematics for environmental science. Springer Science & Business Media, 2007.
  • Chapman, Stephen J. MATLAB programming for engineers. Nelson Education, 2015.
  • Calculus in Context. The Five College Calculus Project. James Callahan. Kenneth Hoffman. David Cox. Donal O’Shea. Harriet Pollatsek. Lester Senechal. http://math.smith.edu/~callahan/intromine.html
  • Kreyszig, E., 1999, Advanced Engineering Mathematics, Wiley & Sons, ISBN: 0-471-15496-2 (existe tambem versao em portugues, veja em baixo)
  • Erwin Kreyszig, 2009, “Matematica superior para engenharia”, Volumes 1-3, ISBN: v. 1 9788521616436 : v. 2 9788521616443 : v. 3 9788521616450, Rio de Janeiro, LTC
  • Ekkehard O. Holzbecher, Environmental modeling using MATLAB, 2007, Springer (link to book, m-files at Mathworks)
  • Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, 2007, Calculo Cientifico com MATLAB e Octave. Springer, Italia, Milano ou “Scientific Computing with MATLAB and Octave, 2010” (disponivel como e-book na biblioteca da UFPR, link, link para m-files)
  • M. D. Greenberg. Advanced Engineering Mathematics. Prentice-Hall, New Jersey, 1998.
  • E. Butkov. Física Matemática. Guanabara Koogan, Rio de Janeiro, 1988.
  • Coleção de livros matematicos  (e online textbooks)
  • William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery, Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, Third Edition (2007), Cambridge University Press (ISBN-10: 0521880688, or ISBN-13: 978-0521880688), www.nr.com
  • Aulas, exercicios, provas e Livros de Gilbert Strang, MIT Open Course Ware, Massachusetts Institute of Technology (Computational Science and Engineering I)
  • S. R. Otto, St. Andrews J. P. Denier, An Introduction to Programming and Numerical Methods in MATLAB, The University of Adelaide School of Mathematical Sciences, (pdf)
  • Nelson, L.D., 2011, Apostila de Matemática Aplicada a Engenharia, Departamento de Engenharia Ambiental, UFPR
• Software:
  • MatLab (programa computacional, existem licenças acadêmicas). Tutoriais! e Mini-Curso! ou Octave (alternativa grátis parecido com MatLab)
  • Maple (programa matemático, profissional, especialmente para operações simbólicas) ou Maxima (alternativa grátis parecido) ou Wolfram Alpha (online)
  • UltraEdit (editor de texto professional, pode editar colunas) ou PSPad (editor de texto gratis, pode editar colunas)
  • Microsoft Excel (programa de calculo em tabelas) ou Calc (program de calculo em tabelas gratis, do sistema OpenOffice)
  • Sketchup (Programa para desenho tecnico)
  • Delft3D – Modelo 3D hidrodinamico e de transporte e qualidade de agua / 3D Hydrodynamic and transport and water quality modeling suite (open source)
  • OpenFOAM – The Open Source Computational Fluid Dynamics (CFD) Toolbox (Programa para Mecanica dos Fluidos Computacional) (Curso com informacoes adicionais)
  • CAELinux – Distribuicao de Linux com pre- e pos-processadores e solver para CFD / Linux distribution including pre- and post-processors and solvers for CFD
• Materiais interativos:
  • Gilbert Strang, MIT Open Course Ware, Massachusetts Institute of Technology, Course: Computational Science and Engineering I, exercicios, aulas em video, provas
  • Gilbert Strang, MIT Open Course Ware, Massachusetts Institute of Technology, Course: Mathematical Methods for Engineers II, exercicios, aulas em video, provas
  • Gilbert Strang, Differential Equations and Linear Algebra – New Book Website
  • Markus Uhlmann, 2009, “Numerical Fluid Mechanics“, Institute for Hydromechanics, Karlsruhe Institute of Technology
  • Numerical Recipes
  • S. R. Otto, St. Andrews J. P. Denier, An Introduction to Programming and Numerical Methods in MATLAB, The University of Adelaide School of Mathematical Sciences, (pdf)
  • Robert E. Terrell, 2011, PDE applets heat equation in 1d and 2d, Cornell University, Department of Mathematics
  • Jiri Lebl, 2012, “Notes on Diffy Qs: Differential Equations for Engineers“, University of California, Department of Mathematics
  • Materiais multimedias da mecanica dos fluidos e hidraulica
  • Experiments with MATLAB by Cleve Moler (E-book e m-files (abaixe, extrai, adicione local para comandos de Matlab ou Octave usando >>addpath c:\….\…..\exm))
  • John C. Polking, Ordinary Differential Equations using MATLAB, Department of Mathematics, Rice University, EUA, (EDOs em Matlab, criar campos direcionais com DField) ou Wikipedia, Codigo para Campos Direcionais em Octave
  • Pavel Grinfeld, Algebra Linear com Java Applets
  • Hancock, M. 2006, Linear Partial Differential Equations, MIT Open Course Ware, Massachusetts Institute of Technology
  • White, John R., Chemical and Nuclear Engineering Dept. University of Massachusetts Lowell, Applied Problem Solving with Matlab, Mathematical Methods for Engineers 1,  Mathematical Methods for Engineers 2
  • Musica matemática em alemão: DorFuchs
• Elaboração de textos (veja guia de orientação)