não ofertado por mim neste semestre
TEA010, Engenharia Ambiental, 6 créditos, disciplina obrigatória, carga horaria: 90h
Professor: Tobias Bleninger (contato)
Horários e sala de aula: Segundas (PK-01), Quartas (PF-01) e Sextas (PL-04) das 07:30-09:10h
Horário de consultas: Por favor, agendar por email ou telefone (contato)
Ementa
Ferramentas computacionais para programação, processamento simbólico e plotagem. Revisão de programação cientÃfica. Vetores, matrizes e coordenadas. Campos escalares e vetoriais. Equações diferenciais de 1a e 2a ordens. Teoria de variáveis complexas: analiticidade, séries. Soluções em série de equações diferenciais. Transformada de Laplace. Teoria de Distribuições. Teoria de variáveis complexas: teorema do resÃduo e integração de contorno.
Objetivos
Criar a habilidade de aplicar métodos matemáticos a conceitos e modelos da engenharia ambiental. Apresentar exemplos de aplicações e elaborar cálculos relacionados a problemas tÃpicos de Mecânica dos Fluidos, Fenômenos de Transporte, nos ambientes atmosféricas, águas superficiais e subterrâneos e processos tecnológicos. Isto inclui aplicações de álgebra linear, equações diferenciais ordinárias, transformações, campos escalares e vetoriais usando soluções analÃticas e numéricas. Introdução e aplicação de ferramentas computacionais para resolução de problemas matemáticas.
Programa/calendário
No. | Dia | Data | Conteúdo |
1 | seg. | 05/08/2019 | Apresentação e Introdução. Temas. Calendário. Motivação e contexto (notas em pdf, material adicional para modelo SIR:
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2 | qua. | 07/08/2019 |  1) Ferramentas computacionais. Introdução a formatos. Programas e conceitos.  Revisão de programação cientÃfica. Editores e Software matemático (veja notas em pdf e software (links na bibliografia) e tutoriais em Matlab). |
3 | sex. | 09/08/2019 | Exemplos (dados-ascii-1 ou dados2), importação (ferramenta de importação, ajuda para importar dados, importdata, load, e visualização e plotagem. Processamento simbólico. |
4 | seg. | 12/08/2019 | 2)  Funções e polinômios. Integração analÃtica e numérica (notas em pdf).  Exemplo polinômios (m-files). E1 online (pdf, anexos, arquivo reduzido) |
5 | qua. | 14/08/2019 | Iteração, interpolação, aproximação (veja tutorial em Matlab). |
6 | sex. | 16/08/2019 | ExercÃcios computacionais com notebook em sala |
7 | seg. | 19/08/2019 | Extrapolação. Expansão em series de Taylor |
8 | qua. | 21/08/2019 | 3) Geometria e álgebra. Vetores e matrizes. Determinantes e Hipervolumes.  Soluções de sistemas de equações lineares. |
9 | sex. | 23/08/2019 | Eliminação de Gauss. Inversão de Matrizes. |
10 | seg. | 26/08/2019 | Método Gauss-Jordan, Gauss-Seidel, Jacobi (exemplos computacionais de Wen Shen, Penn State University). |
11 | qua. | 28/08/2019 | ExercÃcios computacionais com notebook em sala |
12 | sex. | 30/08/2019 | Aplicações para sistemas de equações e soluções através de matrizes. |
13 | seg. | 02/09/2019 | ExercÃcios computacionais com notebook em sala |
14 | qua. | 04/09/2019 | ExercÃcios computacionais com notebook em sala |
15 | sex. | 06/09/2019 | ExercÃcios computacionais com notebook em sala |
16 | seg. | 09/09/2019 | Transformações Lineares. (Tutoriais e rotinas em Matlab (-> Matrices) Exemplos e exercÃcios (casa.zip). |
17 | qua. | 11/09/2019 | Autovalores e autovetores (veja filme1, filme2, filme2). Aplicações usando Matlab ou Octave para problemas de autovalores e autovetores.  |
18 | sex. | 13/09/2019 | Geometria Diferencial e Integral. Funções vetoriais. |
19 | seg. | 16/09/2019 | sem aula – semana acadêmica |
20 | qua. | 18/09/2019 | sem aula – semana acadêmica   Entrega E1 |
21 | sex. | 20/09/2019 | sem aula – semana acadêmica |
22 | seg. | 23/09/2019 | Transferência de coordenadas. |
23 | qua. | 25/09/2019 | EVINCI |
24 | sex. | 27/09/2019 | Prova P1 |
25 | seg. | 30/09/2019 | Discussão E1 (m-files). Gradiente, divergente, rotacional (pdf, m-files) |
26 | qua. | 02/10/2019 | 4) Equações diferenciais ordinárias (filme geral, depois ver video aulas do MIT e da MAthworks). |
27 | sex. | 04/10/2019 | Campos direcionais (m-file do GUIÂ ou online). |
28 | seg. | 07/10/2019 | Soluções numéricas de edo – Metodo de Euler. Diferenças progressivas e regressivas (m-files). ExercÃcio E2a online |
29 | qua. | 09/10/2019 | Métodos multiiterativos – Runge Kutta (pdf, m-files da aula). ExercÃcios computacionais com notebook em sala |
– | sex. | 11/10/2019 | sem aula – professor afastado |
– | seg. | 14/10/2019 | sem aula – recesso |
– | qua. | 16/10/2019 | sem aula – professor afastado |
– | sex. | 18/10/2019 | sem aula – professor afastado |
– | seg. | 21/10/2019 | sem aula – professor afastado |
– | qua. | 23/10/2019 | sem aula – professor afastado |
– | sex. | 25/10/2019 | sem aula – professor afastado |
30 | seg. | 28/10/2019 | Soluções analÃticas de edo – ordem 2, com coeficientes constantes. ExercÃcio E2b online |
31 | qua. | 30/10/2019 | Soluções analÃticas e numéricas de edo de ordem superior, homogêneas. Soluções de sistemas de edos. |
32 | sex. | 01/11/2019 | ExercÃcios em sala de aula |
33 | seg. | 04/11/2019 | Soluções numéricas de sistemas de edos  (m-files).  ExercÃcios (plano de fase) |
34 | qua. | 06/11/2019 | Soluções numéricas de sistemas de edos  (abaixe, extrai, adicione local para comandos de Matlab ou Octave usando >>addpath c:\….\…..\exm, link), modelo predador-presa,  aplicações e m-files e descrições de White). |
35 | sex. | 08/11/2019 |  Aplicações de sistemas de equações: Streeter-Phelps. Equação de Lorenz. Equação de Lotka-Volterra. Equação Logistica. |
36 | seg. | 11/11/2019 | ExercÃcios em sala de aula |
37 | qua. | 13/11/2019 | Equações de Legendre. Método de Frobenius. Analise Complexa. Serie de Laurent. Serie de Bessel. |
– | sex. | 15/11/2019 | sem aula – feriado |
38 | seg. | 18/11/2019 | Transformada de Laplace para edos (filme ilustrativo). Aplicações de transformadas de Laplace para edos. Aplicações de series e transformadas e funções especiais em Matlab/Octave (m-files). |
39 | qua. | 20/11/2019 | Problemas de valor de contorno (veja por exemplo pdf e codigos no Matlab e pdf e aplicação1 e aplicação2 (Octave) e código Octave) |
40 | sex. | 22/11/2019 | ExercÃcios em sala de aula |
41 | seg. | 25/11/2019 | sem aula – recesso vestibular |
– | qua. | 27/11/2019 | sem aula – professor afastado |
– | sex. | 29/11/2019 | sem aula – professor afastado. Entrega E2 |
42 | seg. | 02/12/2019 | Apresentação final E2 |
43 | qua. | 04/12/2019 | Apresentação final E2 |
44 | seg. | 09/12/2019 | Prova Final (Excepcionalmente na PF 16!) |
Provas
Referencias e informações adicionais